Хэрэв энэ нь төгсгөлтэй эсвэл тоолж болохуйц хязгааргүй бол түүнийг тоолох боломжтой гэж нэрлэдэг. Үндсэндээ хязгааргүй олонлог нь түүний элементүүдийг багтаасан, эмх цэгцтэй жагсааж чадвал тоолж болно. "Жагсаалтад орох" гэдэг нь илүү сайн үг байж болох ч энэ нь үнэндээ ашиглагддаггүй. Тиймээс N ба Z олонлогууд ижил үндсэн утгатай байна.
Бүх багцууд үндсэн шинж чанартай юу?
Багцуудыг харьцуулах
N нь P(N)-ийн чадлын багцтай адил үндсэн чанаргүй байна: N-ээс P(N) хүртэлх f функц бүрийн хувьд, T={n∈N: n∉f(n)} олонлог нь f-ийн муж дахь олонлог бүртэй санал нийлэхгүй тул f нь далд утгатай байж болохгүй.
Ямар багц нь үндсэн шинж чанартай вэ?
Багцын үндсэн байдал нь олонлогийн хэмжээсийн хэмжүүр бөгөөд олонлог дахь элементийн тоог илэрхийлнэ. Жишээлбэл, A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} олонлог нь түүнд байгаа гурван элементийн хувьд 3-ын үндсэн утгатай байна.
Бүх хязгаарлагдмал олонлогууд ижил үндсэн утгатай юу?
Хязгаарлагдмал хоосон олонлогтой дүйцэх аливаа олонлог A нь хязгаарлагдмал олонлог бөгөөд A-тай ижил үндсэн утгатай. А нь хязгаарлагдмал хоосон олонлог, В нь олонлог, A≈B гэж бодъё. А нь хязгаарлагдмал олонлог тул A≈Nk байх k∈N байна.
N болон Z олонлогууд ижил үндсэн шинж чанартай юу?
1, N болон Z олонлогууд ижил үндсэн утгатай байна. Магадгүй энэ нь тийм ч гайхмаар зүйл биш юм, учир нь N ба Z нь тооны шулуун дээрх цэгүүдийн багц шиг геометрийн хүчтэй төстэй юм. Хамгийн гайхалтай нь N (тиймээс Z)бүх рационал тоонуудын Q олонлогтой ижил үндсэн утгатай байна.
