Зэрэгцээ хосуудын нэг чухал шинж чанар нь дэд категориудын эквивалентаар хязгаарлагддаг бөгөөд дээрх Галуагийн онол болон алгебрийн геометрийн жишээнүүдээс олж авсан зүйл бол эхний хавсарга хос юм. Энэ нь Галуагийн онолын үндсэн теоремын эквивалент бөгөөд хоёр дахь хавсаргасан хос нь эквивалентыг хязгаарладаг …
Холбооны функцүүд яагаад чухал вэ?
Зэрэгцээний хамгийн чухал шинж чанар нь тэдгээрийн тасралтгүй байдал юм: зүүн залгаастай (тиймээс баруун залгаа) функц бүр нь тасралтгүй байна (өөрөөр хэлбэл ангилалд хязгаарлалттай ажилдаа явдаг). онолын мэдрэмж); Баруун залгаатай (тиймээс зүүн залгаа) функц бүр тасралтгүй байна (жишээ нь …
Холбооны функцүүд өвөрмөц үү?
Функторын зүүн залгаа буюу баруун залгаа (Тодорхойлолт 1.1), хэрэв байгаа бол байгалийн изоморфизм хүртэл өвөрмөц байна. Баталгаа. Functor L:?→? өгөгдсөн бөгөөд хэрэв байгаа бол бид түүний баруун талын залгаасын өвөрмөц байдлыг асууж байна.
Зүүн залгаа нь өвөрмөц үү?
Зүүн залгаа функц нь байгалийн өвөрмөц изоморфизм хүртэлх өвөрмөц баруун залгаатай байна.
Хом багц гэж юу вэ?
Математикт, ялангуяа категорийн онолд, hom-sets, i.e. Объектуудын хоорондын морфизмын багц нь олонлогийн ангилалд чухал функцүүдийг үүсгэдэг. Эдгээр функцийг hom-функтор гэж нэрлэдэг бөгөөд категорийн онол болон бусад салбаруудад олон тооны хэрэглээтэй байдаг.математик.
