Эдгээр нь Соболевын тодорхой орон зайн хооронд оруулга өгөх Соболевын орлуулах теоремыг нотлоход хэрэглэгддэг ба Реллич-Кондрахов теорем нь арай илүү хүчтэй нөхцөлд зарим Соболевын орон зайг авсаархан суулгасан болохыг харуулсан. бусдад. … Тэднийг Сергей Львович Соболевын нэрээр нэрлэсэн.
Соболевын орон зай дууссан уу?
Соболевын орон зай нь тухайн функцийн өөрийн болон өгөгдсөн дараалал хүртэлх уламжлалын нормуудын нэгдэл болох нормоор тоноглогдсон функцүүдийн вектор орон зай юм. Деривативууд нь орон зайг бүрэн болгохын тулд тохиромжтой сул утгаараа ойлгогдож, ингэснээр Баначийн орон зай болно.
Соболевын зай нь Баначийн зай мөн үү?
Бүхэл бус k
Соболевын зайнууд ерөнхийдөө Баначийн орон зайнууд ба тусгай тохиолдолд p=2 дахь Гилбертийн зай юм.
H1 зай гэж юу вэ?
H1(Ω) зай нь салгаж болох Гильбертийн орон зай. Баталгаа. H1(Ω) нь Гильбертээс өмнөх орон зай гэдэг нь ойлгомжтой. J: H1(Ω) → ⊕ n.
Соболев сансрын рефлекс мөн үү?
Соболевын зай нь Lp зайнуудын нэгэн адил 1<p<∞ үедрефлекстэй байна.
