√2-ын аравтын өргөтгөл нь төгсгөлгүй, давтагдахгүй учраас хязгааргүй юм. Төгсгөлгүй, давтагдахгүй аравтын өргөтгөлтэй аливаа тоо үргэлж иррационал тоо байдаг. Тэгэхээр √2 бол иррационал тоо.
√ 2 нь үндэслэлгүй гэдгийг яаж батлах вэ?
2 язгуур нь иррационал тоо гэдгийг батлах
- Хариулт: √2 өгөгдсөн.
- Батлахдаа: √2 бол иррационал тоо. Баталгаа: √2 нь рационал тоо гэж үзье. Тиймээс үүнийг p/q хэлбэрээр илэрхийлж болно, энд p, q нь хамтран анхны бүхэл тоо, q≠0 байна. √2=p/q. …
- Шийдэж байна. √2=p/q. Хоёр талыг квадрат болговол=>2=(p/q)2
Root 2 иррационал тоо мөн үү?
Сал 2-ын квадрат язгуур нь иррационал тоо гэдгийг баталж, өөрөөр хэлбэл үүнийг хоёр бүхэл тооны харьцаагаар өгөх боломжгүй. Сал Хан үүсгэсэн.
2-р үндэс нь рационал тоо гэдгийг яаж батлах вэ?
p ба q хоёулаа 2 нийтлэг үржвэртэй тэгш тоо тул p ба q нь HCF нь 2 тул хамтран анхны тоо биш гэсэн үг. Энэ нь 2-р үндэс нь рационал тоо гэсэн зөрчилд хүргэдэг. p/q-ийн p ба q хоёр анхны тоо ба q ≠ 0-тэй хэлбэр.
2 нь иррационал тоо мөн үү?
Үгүй ээ, үргэлж сондгой илтгэгч байдаг. Тэгэхээр рационал тоог квадрат болгосноор үүнийг хийх боломжгүй байсан! Энэ нь 2-ыг (өөрөөр хэлбэл 2-ын квадрат язгуур) квадрат болгохын тулд авсан утга нь оновчтой тоо байж болохгүй гэсэн үг юм. Өөрөөр хэлбэл, the2-ын квадрат язгуур нь иррациональ.
