ln () нь трансцендентал (лавлага №4-ийг үзнэ үү) тул дээрх теорем 2-ын дагуу Эйлер- Машерони тогтмол нь трансцендентал гэж дүгнэж байна.
Эйлер Маскерони тогтмолыг юунд ашигладаг вэ?
Эйлер–Машерони тогтмол (мөн Эйлерийн тогтмол гэж нэрлэдэг) нь анализ болон тооны онолд давтагддаг математикийн тогтмол бөгөөд ихэвчлэн Грекийн жижиг үсгээр гамма (γ) тэмдэглэдэг. давхарын функцийг илэрхийлнэ.
Эйлер Маскерониг хэрхэн тооцдог вэ?
γ \гамма γ нь Эйлер-Машерони тогтмол байг, өөрөөр хэлбэл Эйлерийн тогтмол гэж нэрлэдэг. Үүнийг дараах байдлаар тодорхойлно: γ=lim n → ∞ (− ln n + ∑ k=1 n 1 k) ≈ 0.577216.
Эйлерийн тогтмол утга гэж юу вэ?
Эйлерийн тоо гэгддэг e тоо нь ойролцоогоор 2.71828-тэй тэнцүү математикийн тогтмол бөгөөд олон янзаар тодорхойлогддог. Энэ нь натурал логарифмын суурь юм. Энэ нь (1 + 1/n)-н хязгаар юм n нь хязгааргүйд ойртох үед энэ нь нийлмэл хүүг судлахад үүсдэг илэрхийлэл.
Эйлер яагаад үндэслэлгүй юм бэ?
Е тоог 1683 онд Жейкоб Бернулли нэвтрүүлсэн. Хагас зуу гаруй жилийн дараа Иаковын дүү Иоганны шавь байсан Эйлер e тоо нь үндэслэлгүй гэдгийг баталсан; өөрөөр хэлбэл, энэ нь хоёр бүхэл тоон-ийн хувиар илэрхийлэгдэх боломжгүй.
