Шийдэл. Хариулт нь үгүй. Бүдэг P3(R)=4 тул гурван олон гишүүнтийн багц P3(R)-ийг бүгдийг нь үүсгэж чадахгүй.
Олон гишүүнтүүд P3-ийг хамрах уу?
Тийм! Олонлог нь,,,, ямар ч тоонуудын хувьд a, b, c, d-г шийдэх боломжтой тохиолдолд л орон зайг хамарна. Мэдээжийн хэрэг, энэ тэгшитгэлийн системийг таны арга руу буцах коэффициентийн матрицын хувьд шийдэж болно!
P3 олон гишүүнт гэж юу вэ?
P3 дахь олон гишүүнт a, b, c тодорхой тогтмолуудын хувьд ax2 + bx + c хэлбэртэй байна. Ийм олон гишүүнт a02 + b0 + c=a12 + b1 + c, эсвэл c=a + b + c, or0=a + b, b=−a бол S дэд орон зайд хамаарна. Тиймээс S дэд орон зайн олон гишүүнтүүд a(x2 −x)+c хэлбэртэй байна.
3 вектор P3-ийг хамарч чадах уу?
(d) (1, 0, 2), (0, 1, 0), (−1, 3, 0) болон (1, −4, 1). Тиймээ. Эдгээр векторуудын гурав нь шугаман хамааралгүй тул R3-г хамардаг. … Эдгээр векторууд нь шугаман хамааралгүй бөгөөд P3 хүрээтэй.
P3 R-ийн стандарт үндэс нь юу вэ?
2. (20) S 1, t, t2 нь 2 ба түүнээс доош зэрэглэлийн олон гишүүнтүүдийн вектор орон зай болох P3-ын стандарт суурь юм.
