Хэрэв {fn: n ∈ N} нь хэмжигдэхүйц функцуудын fn: X → R ба fn → f цэгийн дагуу n → ∞ гэсэн дараалал байвал f: X → R хэмжигдэхүйц байна. … Энэ тодорхойлолтын дагуу энгийн функцийг хэмжих боломжтой гэдгийг анхаарна уу.
Ямар функцийг хэмжих боломжтой вэ?
Лебесгийн хэмжигдэхүүнээр эсвэл ерөнхийдөө ямар ч Борел хэмжигдэхүүнтэй бол бүх тасралтгүй функцүүд хэмжигдэх боломжтой. Үнэн хэрэгтээ тайлбарлаж болох бараг бүх функцийг хэмжих боломжтой байдаг. Хэмжих боломжтой функцууд нь нэмэх болон үржүүлэх үйлдлээр хаагдана, гэхдээ бүтэц биш.
Функцийг хэмжих боломжтой эсэхийг яаж мэдэх вэ?
f: Ω → S нь A ∈ A бүрийн хувьд f−1(A) ∈ F-ийг хангасан функц байя. Дараа нь f нь F/A- хэмжигдэхүүн гэж хэлнэ. Хэрэв σ-талбарыг контекстээс ойлгох бол бид зүгээр л f-г хэмжиж болохуйц гэж хэлнэ.
Хэмжих онолд энгийн функц гэж юу вэ?
Бодит анализын математикийн талбарт энгийн функц нь алхам функцтэй төстэй бодит шугамын дэд олонлог дээрх бодит (эсвэл нийлмэл) функц юм. … Жишээлбэл, энгийн функцууд зөвхөн хязгаарлагдмал тооны утгыг олж авдаг.
Энгийн функц хязгаарлагдмал уу?
Хязгаарлагдмал тулгуурын энгийн функц нь 2.1-ийн тодорхойлолтын утгаараа-д заасан тэгээс бусад тоо бүрийн дээрх утас нь хязгаарлагдмал буюу тэнцүү байх (утгаараа) энгийн функц юм. Тодорхойлолтын 2.2) хязгаарлагдмал хэмжигдэхүйц олонлогуудын албан ёсны шугаман хослол.
