Тусгаарлагдсан цэг хаагдсан (хязгаарлалтын цэг байхгүй). Хаалттай олонлогуудын хязгаарлагдмал нэгдэл хаалттай байна. Тиймээс төгсгөлтэй олонлог бүр хаалттай байна. (vi) Рационал тоо бүрийг агуулсан нээлттэй олонлог нь заавал R-ийн бүх тоо байх ёстой.
Хаалттай багцуудад тусгаарлагдсан цэгүүд байж болох уу?
Битүү багцад байж болох уу? Нээлттэй U олонлог тусгаарлагдсан цэгтэй байж болохгүй, учир нь хэрэв x ∈ U ба δ > 0 бол (x − δ, x + δ) нь интервалыг агуулж байгаа тул хязгааргүй олон U цэгийг агуулна. Нөгөө талаас, -ийн хувьддурын x, {x} нь тусгаарлагдсан цэгтэй битүү олонлог юм, тухайлбал x өөрөө.
Ганц цэг хаагдсан уу?
Мөн ямар ч хэмжигдэхүүн орон зайд нэг цэгээс бүрдэх багц хаалттай байна, учир нь ийм олонлогийн хязгаар байхгүй!
Тусгаарлагдсан цэгүүдийг хязгаарлах цэг мөн үү?
Хэрэв p-ийн хөрш бүр q ∈ S цэгийг агуулж байвал q=p цэгийг агуулж байвал p цэг нь S-ийн хязгаарын цэг юм. Хэрэв p ∈ S нь S-ийн хязгаарын цэг биш бол үүнийг S-ийн тусгаарлагдсан цэг гэнэ. Хэрэв S-ийн хязгаарын цэг бүр S цэг байвал S хаалттай байна.
Тусгаарлагдсан цэг тасралтгүй юу?
Функц нь тусгаарлагдсан цэг бүрт тасралтгүй байна.
