Математикийн хувьд, тодруулбал топологийн хувьд орон нутгийн гомеоморфизм нь топологийн орон зайн хоорондын функц бөгөөд дотоод бүтцийг хадгалдаг. Хэрэв f:X\to Y нь орон нутгийн гомеоморфизм бол X нь Y-ийн дээрх этале орон зай гэж хэлнэ. Орон нутгийн гомеоморфизмыг боодол судлахад ашигладаг.
Орон нутгийн гомеоморфизм нь нээлттэй газрын зураг мөн үү?
Properties. Орон нутгийн гомеоморфизм бүр тасралтгүй бөгөөд нээлттэй газрын зураг юм. Иймд орон нутгийн хоёр талын гомеоморфизм нь гомеоморфизм юм.
Гомоморфизм ба гомоморфизм хоёр юугаараа ялгаатай вэ?
Нэр үгийн хувьд гомоморфизм ба гомоморфизм хоёрын ялгаа. гомоморфизм нь (алгебр) бүлэг, цагираг, вектор орон зай зэрэг хоёр алгебрийн бүтцийн хоорондох бүтцийг хадгалдаг зураг бол гомеоморфизм (топологи) нь нэг топологийн орон зайгаас тасралтгүй хуваагдах явдал юм. өөр, тасралтгүй урвуутай.
Та гомеоморфизмыг хэрхэн шалгах вэ?
Хэрэв x ба y нь топологийн хувьд эквивалент бол h: x → y функц бий бөгөөд h нь тасралтгүй, h дээр байна (y-ийн цэг бүр нэг цэгтэй тохирч байна) x-ийн), h нь нэгээс нэг, урвуу функц h−1 нь тасралтгүй байна. Тиймээс h-г гомеоморфизм гэж нэрлэдэг.
Гомеоморфизм нь дифеоморфизм мөн үү?
Дифеоморфизмын хувьд f ба түүний урвуу нь ялгах боломжтой байх шаардлагатай; гомеоморфизмын хувьд f ба түүний урвуу нь зөвхөн тасралтгүй байх шаардлагатай. Дифеоморфизм бүр нь гомеоморфизм гэхдээ бүр бишгомеоморфизм нь дифеоморфизм юм. f: M → N нь координатын графикт дээрх тодорхойлолтыг хангаж байвал дифеоморфизм гэнэ.
