Од дуу яг хэзээ вэ?

2024 Зохиолч: Elizabeth Oswald | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-13 00:10

Нэгдүгээр эрэмбийн дифференциал тэгшитгэлийг (нэг хувьсагчийн) яг, эсвэл энгийн дифференциалын үр дүн бол яг дифференциал гэж нэрлэдэг. Тэгшитгэл P(x, y)y′ + Q(x, y)=0 , эсвэл P(x, y)dy + Q(x, y) ижил төстэй өөр тэмдэглэгээнд dx=0, хэрэв P_x(x, y)=Q_{y(x, y). бол яг тохирно.}

Дараах үгсийн аль нь яг шүлэг вэ?

Яг дифференциал тэгшитгэлийн зарим жишээ нь дараах байдалтай байна: ( 2xy – 3x ²) dx + (x 2 ^{– 2ж) dy=0. (xy}2 ^{+ x) dx + yx}2 ^{dy=0. Учир нь y dx + (y}2 ^{– x sin y) dy=0.}

Дифференциал тэгшитгэл нь шугаман бөгөөд нарийн байж чадах уу?

Шугаман & Яг тэгшитгэл: Жишээ Асуулт №5

Үгүй. Тэгшитгэл нь зохих хэлбэрийг авдаггүй. Тайлбар: дифференциал тэгшитгэл үнэн зөв байхын тулд хоёр зүйл үнэн байх ёстой.

Яг тэгшитгэлүүдийг салгах боломжтой юу?

Нэгдүгээр эрэмбийн дифференциал тэгшитгэл нь хадгалагдсан хэмжигдэхүүнтэй бол яг тохирно. Жишээ нь, салгаж болох тэгшитгэлүүд нь тодорхойлолтоороо M(y)y + N(t)=0, … тиймээс ϕ(t, y)=хэлбэртэй байдаг тул үргэлж яг байдаг. A(y) + B(t) нь хадгалагдсан хэмжигдэхүүн юм.

Тэгшитгэлийг салгах эсвэл шугаман гэдгийг яаж тодорхойлох вэ?

Шугаман: y агуулсан зүйлсийн бүтээгдэхүүн эсвэл хүч байхгүй. Жишээ нь y′2 яг гарч байна. Салгах боломжтой: Тэгшитгэлийг dy (ys агуулсан илэрхийлэл, гэхдээ xs байхгүй, зарим хослолд нэгтгэж болно)=dx(илэрхийлэл) хэлбэрээр оруулж болно.xs агуулсан, гэхдээ ys байхгүй, зарим хослолоор та нэгтгэж болно).