Аль функц нь монотон вэ?

2025 Зохиолч: Elizabeth Oswald | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2025-01-23 16:28

Монотон функц нь бүтэн өсдөггүй эсвэл буурахгүй функц юм. Хэрэв функцийн анхны дериватив (тасралтгүй байх албагүй) тэмдэг өөрчлөгдөхгүй бол функц монотон байна.

Функц монотон гэдгийг яаж мэдэх вэ?

Монотон функцийг шалгах тест нь: Функц нь [a, b] дээр тасралтгүй бөгөөд (a, b) дээр ялгагдах боломжтой гэж бодъё. Хэрэв (a, b) дахь бүх x-ийн дериватив тэгээс их байвал функц[a, b] дээр нэмэгдэж байна. Хэрэв (a, b) дахь бүх x-ийн дериватив тэгээс бага бол функц [a, b] дээр буурч байна.

Функцууд нь нэг хэвийн байна уу?

Мөн функцийг тогтоосон утгын мужидхатуу монотон гэж хэлж болох ба ингэснээр тухайн утгын мужид урвуу утгатай байна. Жишээлбэл, хэрэв y=g(x) нь [a, b] мужид хатуу монотон байвал [g(a), g(b)] мужид урвуу x=h(y) байна, гэхдээ бид функцийн бүх хүрээ урвуу утгатай гэж хэлж болохгүй.

E ХА монотон функц мөн үү?

Exp(x)-ийн дериватив нь exp(x) ба exp(x) үргэлж эерэг байдаг тул тийм ээ, exp(x) нь нэг хэвийн өсөлттэй функц.

Монотон жишээ гэж юу вэ?

Функцийн монотон чанар

Функцууд бүхэлдээ домайндаа нэмэгдэж эсвэл буурч байвал монотон гэж нэрлэдэг. Жишээ нь: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=e^x нэмэгдүүлэх функц ба f(x)=-x⁵ ба f(x)=e^{-x нь буурах функцийн жишээ юм.}