λ∗-ийн сөрөг утга нь хязгаарлалт нь оновчтой шийдэлд нөлөөлөхгүйг харуулж байгаа тул λ∗-г тэг болгож тохируулах хэрэгтэй.
Лагранжийн үржүүлэгч эерэг байх ёстой юу?
Энэ нь эерэг байх албагүй. Ялангуяа хязгаарлалтууд нь тэгш бус байдалтай холбоотой үед Лагранжийн үржүүлэгчид эерэг бус нөхцөлийг бүрдүүлж болно: KKT нөхцөл.
Лагранжийн үржүүлэгч 0 байхад юу болох вэ?
Үржүүлэгчийн үр дүнгийн утга λ тэг байж болно. хязгаарлалтаар тодорхойлсон гадаргуу дээр f-ийн болзолгүй хөдөлгөөнгүй цэг хэвтэх үедийм байх болно. Жишээлбэл, f(x, y):=x2+y2 функцийг y−x2=0 хязгаарлалттай хамт авч үзье.
Лагранжийн үржүүлэгч бидэнд юу хэлэх вэ?
Математикийн оновчлолд Лагранжийн үржүүлэгчийн арга нь тэгш байдлын хязгаарлалттай функцийн орон нутгийн максимум ба минимумыг олох стратеги юм (жишээ нь, нэг байх нөхцөлийг харгалзан) эсвэл түүнээс олон тэгшитгэлийг хувьсагчийн сонгосон утгуудад яг тохирсон байх ёстой).
Эдийн засагт Лагранжийн үржүүлэгч гэж юу вэ?
Лагранжийн үржүүлэгч λ нь хязгаарлалтын ахиу сулралтаар (k-ийн өсөлт) олж авсан зорилгын функцын өсөлтийг (f(x, y)) хэмждэг. Ийм учраас Лагранжийн үржүүлэгчийг хэмждэг. ихэвчлэн сүүдрийн үнэ гэж нэрлэдэг.
