Хийсвэр алгебр дээр хагас цагираг нь цагирагтай төстэй алгебрийн бүтэц боловч элемент бүр нэмэлт урвуу утгатай байх шаардлагагүй.
Натурал тоонууд хагас цагираг мөн үү?
Натурал тоонуудын хагас цагираг (N, +, ×) нь коммутатив хагас цагираг үүсгэдэг.
Бөгжийн онолд бөгж гэж юу вэ?
Тодорхойлолт. Цагираг нь цагираг аксиом гэж нэрлэгддэг дараах гурван багц аксиомыг хангадаг хоёртын хоёр үйлдэл + (нэмэх) ба ⋅ (үржүүлэх) -ээр тоноглогдсон R олонлог юм. R нь нэмэлтийн дагуу абелийн бүлэг бөгөөд энэ нь: (a + b) + c=a + (b + c) R дахь бүх a, b, c (өөрөөр хэлбэл + нь ассоциатив).
Бөгжийг яагаад бөгж гэж нэрлэдэг вэ?
"Бөгж" нэр нь Хилбертийн "Zahlring" (тооны цагираг) нэр томъёоноос гаралтай бөгөөд өөрийн Zahlbericht номдоо алгебрийн бүхэл тоонуудын тодорхой цагиргуудад зориулж танилцуулсан.
Моноид бүлэг гэж юу вэ?
Моноид нь ассоциатив хоёртын үйлдлийн дор хаалттай олонлог бөгөөд бүх,,. Бүлгээс ялгаатай нь түүний элементүүд урвуу утгатай байх шаардлагагүй гэдгийг анхаарна уу. Үүнийг мөн таних элемент бүхий хагас бүлэг гэж үзэж болно. Моноид дор хаяж нэг элемент агуулсан байх ёстой.
