Тогтворгүй процессын хувьд автокорреляцийн функц хамаарна?

2025 Зохиолч: Elizabeth Oswald | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2025-01-23 16:29

Тайлбар: Санамсаргүй үйл явц нь цаг хугацааны гарал үүслийн шилжилтийн үед статистик нь өөрчлөгддөг бол хатуу утгаараа хөдөлгөөнгүй гэж тодорхойлогддог. Тайлбар: Автокорреляцийн функц нь t1 болон t2-ын хоорондох цагийн зөрүүгээс хамаарна.

Санамсаргүй процесс хөдөлгөөнгүй байх нөхцөл юу вэ?

Зөн совингийн хувьд санамсаргүй процесс {X(t), t∈J} нь хөдөлгөөнгүй хэрэв түүний статистик шинж чанар нь цаг хугацаагаар өөрчлөгдөхгүй. Жишээлбэл, хөдөлгөөнгүй процессын хувьд X(t) ба X(t+Δ) магадлалын тархалт ижил байна.

Хатуу хөдөлгөөнгүй санамсаргүй процесс гэж юу вэ?

Математик, статистикийн хувьд суурин процесс (эсвэл хатуу/хатуу хөдөлгөөнгүй процесс эсвэл хүчтэй/хүчтэй хөдөлгөөнгүй процесс) нь цаг хугацааны хувьд шилжих үед болзолгүй хамтарсан магадлалын тархалт өөрчлөгддөггүй стохастик процесс юм.

Санамсаргүй процесс дахь автокорреляцийн функц гэж юу вэ?

Автокорреляцийн функц нь t ба s цаг хугацааны өөр өөр цэгүүдэд X(t) санамсаргүй үйл явцын хоёр ажиглалтын ижил төстэй байдлын хэмжүүрийг хангадаг. X(t) ба X(s)-ийн автокорреляцийн функцийг R_{XX(t, s)-ээр тэмдэглэж дараах байдлаар тодорхойлно: (10.2a)}

Хэрэв санамсаргүй үйл явцыг хатуу мэдрэмжтэй эсвэл хатуу хөдөлгөөнгүй гэж хэлэх вэ?

Хэрэв ямар нэг түүврийн pdf файл бол X(t)-ийг хөдөлгөөнгүй эсвэл хатуу мэдрэмжтэй хөдөлгөөнгүй гэж хэлнэ хугацаанаас хамаарч өөрчлөгддөггүй . Өөрөөр хэлбэл X(t₁), …, X(t_k) файлуудын хамтарсан pdf эсвэл cdf нь хамтарсан pdf-тэй ижил байна. эсвэл X t 1 + τ, …, X t k + τ-ийн cdf нь аль ч цагийн шилжилтийн τ болон t₁, …, t_{k-н бүх сонголтын хувьд.}