Изоморфизм нь гомоморфизмын онцгой төрөл юм. Грекийн "хомо" ба "морф" язгуур нь "ижил хэлбэр" гэсэн утгатай. Гомоморфизм үүсэх хоёр нөхцөл байдал байдаг: нэг бүлэг нь нөгөөгийн дэд бүлэг байх үед; нэг бүлэг нь нөгөө бүлэгт хуваагдах үед. Харгалзах гомоморфизмуудыг орлуулах ба quotient maps гэж нэрлэдэг.
Гомоморфизм нь изоморфизм гэсэн үг үү?
Алгебрийн хувьд гомоморфизм гэдэг нь ижил төрлийн хоёр алгебрийн бүтэц (хоёр бүлэг, хоёр цагираг эсвэл хоёр вектор орон зай гэх мэт) хоорондохбүтцийг хадгалдаг зураглал юм. … Гомоморфизм нь изоморфизм, эндоморфизм, автоморфизм гэх мэт байж болно.
Бүлгийн гомоморфизм ба изоморфизм гэж юу вэ?
Изоморфизм. Хоёрдмол утгатай бүлгийн гомоморфизм; өөрөөр хэлбэл, тарилга ба туслах. Үүний урвуу нь мөн бүлгийн гомоморфизм юм. Энэ тохиолдолд G ба H бүлгүүдийг изоморф гэж нэрлэдэг; тэдгээр нь зөвхөн элементүүдийн тэмдэглэгээгээр ялгаатай бөгөөд бүх практик зорилгоор ижил байна.
Бүлгийн онолд гомоморфизм гэж юу вэ?
Бүлгийн гомоморфизм гэдэг нь хоёр бүлгийн үйл ажиллагаа хадгалагдах газрын зураг юм: бүгдэд, зүүн гар талын бүтээгдэхүүн дотор болон баруун талд байгаа газарт -гар тал.
Жишээ нь гомоморфизм гэж юу вэ?
Жишээ 1:
Үржүүлэгт бүлэг үүсгэдэг G={1, –1, i, –i} ба I=доорх бүх бүхэл тоонуудын бүлэг гэж үзье.нэмээд, I-ээс G руу f(x)=in∀n∈I гэсэн зураглал нь гомоморфизм болохыг батална. Тиймээс f нь гомоморфизм юм.
