Учир нь тэгш тоонуудыг хоёр дахин багасгаж, сондгой тоо бүрийг нэгээр нэмэгдүүлж, хоёр дахин багасгах юм бол эдгээр хагасын нийлбэр нь нийт гүүрний тооноос нэгээр их байх болно. Гэхдээ хэрэв дөрвөөс дээш тооны сондгой гүүртэй хуурай газар байвал зам байх боломжгүй.
Конигсбергийн гүүрний асуудлыг шийдэх арга юу вэ?
Леонард Эйлер Конигсбергийн гүүрний асуудлын шийдэл - Жишээ. Гэхдээ 3 + 2 + 2 + 2=9, энэ нь 8-аас их байгаа тул аялал хийх боломжгүй. Нэмж дурдахад 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16 нь гүүрний тоотой тэнцэх ба нэг дээр нэмэх нь аялал үнэхээр боломжтой гэсэн үг юм.
Конигсбергийн долоон гүүр боломжтой юу?
Эйлер Кенигсбергийн долоон гүүрний бүрийг ганцхан удаа давах боломжгүй гэдгийг ойлгосон! Хэдийгээр Эйлер оньсого тааж, Кенигсбергээр алхах боломжгүй гэдгийг нотолсон ч сэтгэл хангалуун бус байв.
Гүүр бүрээр яг нэг удаа гарч чадах уу?
Ирмэг бүрийг яг нэг удаа хөндлөн гарах алхалтын хувьд хамгийн ихдээ хоёр оройд сондгой тооны ирмэг бэхлэгдсэн байж болно. … Харин Кенигсбергийн асуудалд бүх оройнууд нь сондгой тооны ирмэгүүдтэй тул гүүр бүрийг хөндлөн гарах боломжгүй.
Хэн нэгэн 7 гүүрийг аль алийг нь ч гатлахгүйгээр бүх гүүрээр гарахыг зөвшөөрдөг маршруттэд нэгээс олон удаа юу?
“Ямар маршрутаар хүн 7 гүүрийг бүгдийг нь нэгээс олон удаа давахгүйгээр гарах боломжтой вэ?” Та ийм зам олж чадах уу? Үгүй ээ, чи чадахгүй! 1736 онд Леонхард Эйлер ийм замыг олох боломжгүй гэдгийг нотлохын зэрэгцээ графикийн онолын үндэс суурийг тавьжээ.
