Хоёр дахь дериватив нь тодорхой нөхцөлд функцийн орон нутгийн экстремумыг тодорхойлоход ашиглагдаж болно. Хэрэв функц f′(x)=0 байх критик цэгтэй ба энэ цэг дээр хоёр дахь дериватив эерэг байвал f энд локал минимумтай байна. … Энэ техникийг орон нутгийн экстремийн хоёрдугаар дериватив тест гэж нэрлэдэг.
Хоёр дахь дериватив тест үргэлж үнэн байдаг уу?
Дуусгагдаагүй ба эцсийн тохиолдол
Хоёр дахь дериватив тест үүнийг хэзээ ч эцэслэн тогтоож чадахгүй. Энэ нь зөвхөн орон нутгийн хэт туйлшралын талаарх эерэг үр дүнг эцэслэн тогтоож чадна.
Бид хоёр дахь дериватив тестийг хэзээ ашиглаж болохгүй вэ?
Хэрэв f′(c)=0 ба f″(c)=0, эсвэл f″(c) байхгүй бол тест нь тодорхойгүй байна.
Хоёр дахь дериватив тест яагаад бүтэлгүйтдэг вэ?
Хэрэв f (x0)=0 бол тест амжилтгүй болж, илүү дериватив авах эсвэл графикийн талаар нэмэлт мэдээлэл авах замаар цааш судлах шаардлагатай болно. Ийм цэг нь хамгийн их эсвэл хамгийн бага байхаас гадна хэвтээ гулзайлтын цэг байж болно.
Та хоёр дахь дериватив тестийг хэрхэн батлах вэ?
Хоёр дахь дериватив тест
- Хэрэв f′′(c)<0 f ″ (c) < 0 бол x=c нь харьцангуй дээд хэмжээ болно.
- Хэрэв f′′(c)>0 f ″ (c) > 0 бол x=c нь харьцангуй бага байна.
- Хэрэв f′′(c)=0 f ″ (c)=0 бол x=c нь харьцангуй максимум, харьцангуй минимум эсвэл аль нь ч байж болохгүй.
