Бүх Гамильтон графикууд хос холболттой, гэхдээ хос холболттой график нь Гамильтон байх албагүй (жишээ нь Петерсений графикийг үзнэ үү). Эйлерийн граф G (орой бүр тэгш градустай холбогдсон график) нь Эйлерийн тойруулгатай байх ёстой бөгөөд G-ийн ирмэг бүрээр яг нэг удаа битүү алхсан байх ёстой.
График Эйлер биш Гамильтон байж болох уу?
Холбогдсон график G нь G-ийн орой бүрийг багтаасан мөчлөг байгаа бол Гамильтоны график; ийм мөчлөгийг Гамильтоны мөчлөг гэж нэрлэдэг. … Энэ график нь Эйлер ба Гамильтоны аль аль нь байна. Энэ график нь Эйлерийнх боловч Гамильтон биш. Энэ график нь Гамильтион боловч Эйлер биш.
Гамильтоны график бүр Эйлер мөн үү?
Үгүй. Гамильтоны зам орой бүр дээр яг нэг удаа очдог боловч ирмэгийг давтаж болно. Эйлерийн хэлхээ графикийн ирмэг бүрийг яг нэг удаа давдаг боловч оройнуудыг давтаж болно.
Гамильтон биш Эйлер гэж юу вэ?
Бүрэн хоёр талт график K2, 4 нь Эйлерийн хэлхээтэй боловч Гамильтон биш (үнэндээ Хэмилтоны замыг ч агуулаагүй). Ямар ч Гамильтоны зам ээлжлэн солигддог (мөн хангалттай цэнхэр орой байхгүй).
Бүгд графикууд Эйлерийнх мөн үү?
График нь орой бүрийн зэрэг тэгш байх тохиолдолд л Эйлерийнх болно. Тиймээс, хэрэв n сондгой бол Kn нь Эйлер байна. (ii) Цорын ганц хагас Эйлерийн бүрэн график нь K2 юм. … График нь холбогдсон, яг байдагсондгой градусын хоёр орой.
