Хэрэв Якобиан тэг бол энэ нь ямар ч өөрчлөлт байхгүй гэсэн үг бөгөөд энэ нь та тухайн үед нийт тэг өөрчлөлтийг авна гэсэн үг (хэрэв бүх эзлэхүүний тэлэлт ба агшилтын хувьд өөрчлөлт).
Якобиан эерэг байх ёстой юу?
Энд тодорхойлсон Якоб хэл үргэлж эерэг гэдгийг санаарай. Дасгал: 24.2 Жакобиан dxdy-аас dsdt руу шилжих ба энэ нь эсрэгээр явах хооронд ямар хамааралтай вэ?
Якобиан тогтмол мөн үү?
Таны эхний асуултын хувьд тогтмол Якобиан нь функц нь шугаман байна гэсэн үг биш юм. Хоёрдахь асуултын хувьд, танд Жакобиан тогтмол байх шаардлагагүй, зөвхөн тэг биш байх хэрэгтэй.
Якобиан сөрөг байвал яах вэ?
Якобиан сөрөг байсан ч эзлэхүүний гажуудал эерэг байна. Жишээ 1: Туйлын координатын х=rcosθ, y=rsinθ хувирлын Якобианыг тооцоол.
Якоби хүн бидэнд юу гэж хэлдэг вэ?
Векторын тооцоо
Таны харж байгаагаар Якобын матриц координатын тэнхлэг бүрийн дагуух векторын бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийн өөрчлөлтийг тус тус нэгтгэн гаргадаг. Якобын матрицууд нь хязгааргүй жижиг векторуудыг нэг координатын системээс нөгөөд шилжүүлэхэд ашиглагддаг.
