Тоон шинжилгээнд Кранк-Никольсоны арга нь дулааны тэгшитгэл болон ижил төстэй хэсэгчилсэн дифференциал тэгшитгэлийг тоон аргаар шийдвэрлэхэд ашигладаг хязгаарлагдмал ялгавартай арга юм. Энэ нь цаг хугацааны хувьд хоёр дахь эрэмбийн арга юм. Энэ нь цаг хугацааны хувьд далд бөгөөд далд Runge–Kutta арга хэлбэрээр бичигдэх боломжтой бөгөөд тоон хувьд тогтвортой байна.
Кранк-Никольсоны схемийг яагаад далд схем гэж нэрлэдэг вэ?
(6.4. 7) тэгшитгэлийн i бүрийн хувьд нэгээс олон үл мэдэгдэх зүйлс оролцдог тул Crank - Николсоны схем нь мөн далд схем тул хэрэглэх бүрт шугаман алгебрийн тэгшитгэлийн системийг шийдэх шаардлагатай болдог. талбарын хувьсагчийг авахын тулд түвшин.
Кранк-Никольсоны аргад ашигладаг K-ийн утга нь юу вэ?
Кранк-Николсоны далд арга байдаг бөгөөд энд үзүүлсэн шиг өгөгдсөн. Энэ нь lambda-ийн бүх утгууд дээр нийлдэг. Ламбда нь нэгтэй тэнцүү байх үед, өөрөөр хэлбэл, k тэнцүү a h квадрат бол томъёоны хамгийн энгийн хэлбэрийг B, C дахь u-ийн утгуудын дундаж болох A-ийн утгаар өгнө., D болон E.
Кранк-Никольсоны арга үргэлж тогтвортой байдаг уу?
Тиймээс Crank–Nicolson арга тогтворгүй тархалтын тэгшитгэлийн хувьд болзолгүй тогтвортой байна. Энэ нь тогтворгүй асуудлуудыг тооцоолоход тохиромжтой сонголт болж өгдөг, учир нь нэг алхам тутамд бараг ижил тооцооллын зардлаар нарийвчлалыг тогтвортой байдлаа алдалгүйгээр нэмэгдүүлэх боломжтой.
Урьдчилан тооцоолох залруулагчийн томьёо гэж юу вэ?
Тоон шинжилгээнд урьдчилан таамаглагч-засагчаргууд нь энгийн дифференциал тэгшитгэлийг интегралд оруулах– өгөгдсөн дифференциал тэгшитгэлийг хангах үл мэдэгдэх функцийг олоход зориулагдсан алгоритмуудын ангилалд хамаарна.
