2024 Зохиолч: Elizabeth Oswald | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-13 00:10
Ерөнхийдөө S ба T хоёр дэд бүлгийн үржвэр нь ST=TS тохиолдолд лдэд бүлэг болно, мөн хоёр дэд бүлгийг өөрчилдөг гэж хэлнэ.
Дэд бүлгийг юу нь дэд бүлэг болгодог вэ?
G бүлгийн H дэд олонлог нь G-ийн дэд бүлэг болно хэрэв энэ нь хоосон биш бөгөөд бүтээгдэхүүн болон урвуу дор хаалттай байвал. … Дэд бүлгийн таних тэмдэг нь тухайн бүлгийн таних тэмдэг юм: хэрэв G нь eG таних тэмдэгтэй бүлэг бол H нь eH таних тэмдэгтэй G дэд бүлэг бол, дараа нь eH=eG.
Хоёр дэд бүлгийн огтлолцол яагаад дэд бүлэг вэ?
Яад зах нь 'e' таних элемент нь H1 болон H2 хоёуланд нь нийтлэг байдаг тул. H1 ба H2 нь дэд бүлгүүд юм. Иймээс H1 ∩ H2 нь G-ийн дэд бүлэг бөгөөд энэ нь бидний теорем, өөрөөр хэлбэл, бүлгийн хоёр дэд бүлгийн огтлолцол нь дахин дэд бүлэг болно.
Хоёр энгийн дэд бүлгийн үржвэр хэвийн үү?
Хэвийн дэд бүлгүүдийн дэд багц бүтээгдэхүүн хэвийн байна.
Жишээ өгөхгүй бол хоёр дэд бүлгийн нэгдэл нь дэд бүлэг мөн үү?
Хэрэв G бүлэг нь H1 ба H2 зөв дэд бүлгүүдийн нэгдэл бол H1⊄H2 ба H2⊄H1 байх ёстой, эс тэгвээс G=H1 эсвэл G=H2 ба H1, H2 зөв байх тул боломжгүй. дэд бүлгүүд. Тэгвэл G=H1∪H2 нь G-ийн дэд бүлэг бөгөөд үүнийг (a) хэсэгт хориглоно. Тиймээс аливаа бүлэг нь зохих дэд бүлгүүдийн нэгдэл байж болохгүй.
Зөвлөмж болгож буй:
Бүлэг хоорондын бүлэг гэж юу гэсэн үг вэ?
: хоёр буюу түүнээс дээш нийгмийн бүлгүүдийн хооронд байгаа эсвэл үүссэн бүлэг хоорондын яриа хэлэлцээг дэмжсэн бүлэг хоорондын өрсөлдөөн. Бүлэг хоорондын жишээ юу вэ? Бүлэг хоорондын гэдэг нь өөр өөр хүмүүсийн хоёр ба түүнээс дээш цуглуулгад хамаарах зүйл юм.
Абелийн аль нэг бүлэгт дэд бүлэг бүр байдаг уу?
Абелийн бүлгийн дэд бүлэг бүр хэвийн байдаг тул дэд бүлэг бүр нь квотын бүлгийг үүсгэдэг. Дэд бүлгүүд, категориуд болон абелийн бүлгүүдийн шууд нийлбэрүүд дахин абелийн байна. Хязгаарлагдмал энгийн абелийн бүлгүүд нь яг анхны эрэмбийн мөчлөгийн бүлгүүд юм.
Хоёр хоёр гишүүний үржвэр үргэлж хоёрдугаар зэргийн олон гишүүнт мөн үү?
Үнэн: хоёр олон гишүүнтийн үржвэр нь олон гишүүнтийн тэргүүлэх коэффициентүүдийн тэмдгээс үл хамааран олон гишүүнт болно. Хоёр олон гишүүнтийг үржүүлэхэд эхний олон гишүүнт гишүүн бүрийг хоёр дахь олон гишүүнт гишүүн бүрээр үржүүлнэ. Хоёр хоёр гишүүний нийлбэр үргэлж хоёр гишүүн байдаг уу?
Бүлэг бүр энгийн дэд бүлэгтэй юу?
Бүлэг бүр өөрийн гэсэн ердийн дэд бүлэг. Үүний нэгэн адил, энгийн бүлэг нь бүлэг бүрийн дэд бүлэг юм. Хэвийн дэд бүлэггүй бүлэг байна уу? Математикийн хувьд энгийн бүлэг нь энгийн дэд бүлгүүд нь энгийн бүлэг болон бүлэг өөрөө байдаг чухал бус бүлэг юм.
Хоёр дэд цагирагуудын нэгдэл нь дэд цагираг мөн үү?
хоёр дэд цагирагуудын огтлолцол нь дэд цагираг юм. Баталгаа: S1 ба S2 R цагирагийн хоёр дэд цагираг байг. Дэд цагирагуудын нэгдэл нь дэд бөгж мөн үү? Хоёр дэд цагирагуудын нэгдэл нь хэрэв дэд бөгж болохыг, хэрэв дэд цагирагуудын аль нэг нь нөгөөд нь байгаа бол гэдгийг харуул.
