Абелийн аль нэг бүлэгт дэд бүлэг бүр байдаг уу?

Агуулгын хүснэгт:

Абелийн аль нэг бүлэгт дэд бүлэг бүр байдаг уу?
Абелийн аль нэг бүлэгт дэд бүлэг бүр байдаг уу?
Anonim

Абелийн бүлгийн дэд бүлэг бүр хэвийн байдаг тул дэд бүлэг бүр нь квотын бүлгийг үүсгэдэг. Дэд бүлгүүд, категориуд болон абелийн бүлгүүдийн шууд нийлбэрүүд дахин абелийн байна. Хязгаарлагдмал энгийн абелийн бүлгүүд нь яг анхны эрэмбийн мөчлөгийн бүлгүүд юм.

Абелийн бүлгийн дэд бүлэг яагаад хэвийн байдаг вэ?

(1) Абелийн бүлгийн дэд бүлэг бүр хэвийн байна учир нь бүх a ∈ G ба бүх h ∈ H-д ah=ha. (2) Бүх a ∈ G ба бүх h ∈ Z(G) үед ah=ha байх тул бүлгийн Z(G) төв үргэлж хэвийн байна.

Абелийн бүлгийн дэд бүлэг бүр мөчлөгтэй юу?

Бүх мөчлөгт бүлгүүд нь Абелийн боловч Абелийн бүлэг нь заавал мөчлөгтэй байх албагүй. … Абелийн бүлгийн бүх дэд бүлгүүд хэвийн байна. Абелийн бүлэгт элемент бүр нь дангаараа коньюгацийн ангилалд багтдаг бөгөөд тэмдэгтийн хүснэгт нь групп үүсгэгч гэгддэг нэг элементийн хүчийг агуулдаг.

Хэвийн дэд бүлэг Абелийн бүлэг мөн үү?

Абелийн бүлгийн аль ч дэд бүлэг нь ердийн дэд бүлэг гэдгийг батал. Хариулт: Санах: G бүлгийн H дэд бүлгийг gH=Hg g ∈ G тутамд хэвийн гэж нэрлэдэг. … G нь Абелиан учраас бүх h-д gh=hg. Тиймээс {gh | h ∈ H}={hg | h ∈ H}=Баруун косет Hg-ийн тодорхойлолтоор Hg.

Дэд бүлэг бүр хэвийн үү?

Бүлэг бүр өөрийн гэсэн ердийн дэд бүлэг. Үүний нэгэн адил, өчүүхэн бүлэг нь бүлэг бүрийн дэд бүлэг юм.). Эдгээрээс хоёр дахь нь хэвийн боловч эхнийх нь тийм биш.

Зөвлөмж болгож буй:

Сонирхолтой зүйл
Иличич хөл бөмбөг тоглодог хэвээрээ юу?
Цааш унших

Иличич хөл бөмбөг тоглодог хэвээрээ юу?

Josip Iličić (хорват дуудлага: [jǒsip ǐlitʃitɕ]; 1988 оны 1-р сарын 29-нд төрсөн) нь Словенийн мэргэжлийн хөлбөмбөгчин бөгөөд Сери А клубын Аталанта болон Слови улсын шигшээ багийн довтлогчоор тоглодог. баг. Иосип Иличич зодог тайлсан уу?

Газарзүйн хувьд зангилааны цэг гэж юу вэ?
Цааш унших

Газарзүйн хувьд зангилааны цэг гэж юу вэ?

Их Британи дахь Nodal Point нь сургуулийн элсэлтийн хэт захиалгын шалгуур нь сургуулийн хураамжийг тодорхойлоход хэрэглэгддэг газарзүйн байршил юм. … Зангилааны цэг гэсэн нэр томъёог заримдаа сургуулийн байран дахь гэр болон сургуулийн хоорондох зайг хэмжих тодорхой байршлыг тодорхойлоход ашигладаг.

Ус хэзээ хөлддөг вэ?
Цааш унших

Ус хэзээ хөлддөг вэ?

Цэвэр ус Фаренгейтийн32 хэмд хөлддөг ч далайн ус нь давсны улмаас Фаренгейтийн 28.4 хэмд хөлддөг. Далайн ус хөлдөх үед мөсөнд давс маш бага байдаг, учир нь зөвхөн усны хэсэг нь хөлддөг. Үүнийг хайлуулж ундны ус болгон ашиглаж болно. Ус 0 хэмд хөлддөг үү?