Тарилга хийх нь зөвхөн хэрэв тийм бол?

2024 Зохиолч: Elizabeth Oswald | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-13 00:10

Нэхэмжлэл: f хэрэв энэ нь тарилга бөгөөд зөвхөн зүүн урвуутай бол . Баталгаа: Бид (⇒) f нь тарилгатай бол зүүн урвуутай гэдгийг, мөн (⇐) хэрэв f нь зүүн урвуутай бол иньектив гэдгийг батлах ёстой. (⇒) f нь тарилга гэж бодъё. Бид g ∘ f=id_{A байхаар g: B→A функцийг байгуулахыг хүсэж байна.}

Сурьектив гэдэг нь зөвхөн тарилгын шинж чанартай байдаг уу?

Тодруулбал, хэрэв X ба Y нь ижил тооны элементтэй төгсгөлтэй бол f: X → Y нь хэрэв бол зөвхөн f нь injective байвал дагалдах шинж чанартай болно. X ба Y гэсэн хоёр олонлог өгөгдсөн бол X ≤ ^{Y тэмдэглэгээ нь X хоосон эсвэл Y-ээс X дээр давхцах тэмдэг байна гэж хэлэхэд ашиглагддаг.}

Функцийг Injective гэдгийг яаж мэдэх вэ?

F функц нь зөвхөн хэрэв f(x)=f(y), x=y тохиолдолд л тарилга болно. нь тарилгын функц юм.

Функц нь тарилга биш байж болох уу?

олонлогийн урвуу дүрсийг олохын тулд функц нь тарилга эсвэл дагалдах шинж чанартай байх албагүй. Жишээлбэл, бүх натурал тоонуудын домайн болон кодомайн бүхий f(n)=1 функц Хуудас 8 2. ФУНКЦИЙН ШИНЖ 118 дараах урвуу дүрстэй байна: f−1({1})=N ба f−1({5), 6, 7, 8, 9})=∅.

Ямар функцууд тарилга вэ?

Математикийн хувьд тарилгын функц (мөн тарилга, эсвэл нэгийг харьцах функц гэж нэрлэдэг) нь ялгаатай элементүүдийг ялгаатай элементүүдэд буулгах f функц юм ; өөрөөр хэлбэл, f(x₁)=f(x₂) гэсэн үг x₁=x_{2. Өөрөөр хэлбэл, функцийн код домайны элемент бүр нь түүний домайн хамгийн ихдээ нэг элементийн дүрс юм.}