Математикийн хувьд Вронскиан (эсвэл Вронскиан) нь Йозеф Хоене-Вронски (1812) танилцуулж, Томас Муир (1882, XVIII бүлэг) нэрлэсэн тодорхойлогч юм. Үүнийг дифференциал тэгшитгэлийн судалгаанд ашигладаг бөгөөд заримдаа шийдлийн багцад шугаман бие даасан байдлыг харуулж чаддаг.
Вронскиан функц бол яах вэ?
хэрэв f ба g функцүүдийн хувьд Вронскийн W(f, g)(x0) нь [a, b]-ийн зарим х0-ийн хувьд тэгээс ялгаатай бол f ба g нь дээр шугаман хамааралгүй байна.[a, b]. Хэрэв f ба g нь шугаман хамааралтай бол [a, b] дахь бүх x0-д Вронскиан тэг болно.
Вронскиан тэг биш бол юу гэсэн үг вэ?
Вронскиан x0-д тэгээс ялгаатай нь зүүн талын квадрат матриц нь ганц тоо биш гэсэн үг. Энэ тэгшитгэл нь зөвхөн c1=c2=0 шийдэлтэй тул f ба g нь бие даасан байна.
Вронскианыг хэрхэн тооцдог вэ?
Вронскианыг дараах тодорхойлогчоор тодорхойлно: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Вронскиан ямар үнэ цэнэтэй вэ?
Тиймээс Вронскиан нь тэгтэй тэнцүү тул бид f (x) f(x) f(x) ба g (x) гэж нэрлэдэг шийдлүүдийн багцыг хэлнэ гэсэн үг. g(x) g(x) нь үндсэн шийдлүүдийг үүсгэдэггүй.
