Ер нь аливаа матрицын хувьд хувийн векторууд нь дандаа ортогональ БАЙДАГГҮЙ. Гэхдээ тусгай төрлийн матриц болох тэгш хэмтэй матрицын хувьд хувийн утга нь үргэлж бодит, харгалзах хувийн векторууд нь үргэлж ортогональ байна.
Хувийн утгуудын хувийн векторууд үргэлж ортогональ байдаг уу?
Бүгдээрээ ортогональ байх албагүй. Гэхдээ өөр хувийн утгатай харгалзах хоёр хувийн вектор нь ортогональ байна. жишээ нь: X1 ба X2 нь λ1 ба λ2 хувийн утгуудад харгалзах А матрицын хоёр хувийн вектор байг, энд λ1≠λ2.
Бүх тэгш хэмтэй матрицууд ортогональ хувийн вектортой юу?
Хэрэв тэгш хэмтэй А матрицын бүх хувийн утга нь ялгаатай бол баганууддаа харгалзах хувийн векторууд байгаа X матриц нь X X=I гэсэн шинж чанартай байна, өөрөөр хэлбэл, X нь ортогональ матриц.
Тэгш хэмтэй бус матрицад ортогональ хувийн вектор байж болох уу?
Тэгш хэмийн бодлогын эсрэгээр, тэгш хэмт бус матрицын хувийн утга а нь ортогональ системийг үүсгэдэггүй. … Эцэст нь гуравдахь ялгаа нь тэгш хэмтэй бус матрицын хувийн утгууд (тэдний харгалзах хувийн векторууд) цогц байж болно гэсэн үг юм.
Хувийн векторууд шугаман хамааралгүй юу?
Ялгаатай хувийн утгатай харгалзах хувийн векторууд нь шугаман хамааралгүй. Үүний үр дүнд, хэрэв матрицын бүх хувийн утгууд ялгаатай бол тэдгээрийн харгалзах хувийн векторууд нь баганын векторуудын орон зайг хамардаг.матрицын баганууд хамаарна.
