Өөрөөр хэлбэл, градиент ∇f(a) нь f-ийн хамгийн их өсөлтийн чиглэлийг, өөрөөр хэлбэл хамгийн огцом өгсөх чиглэлийг заана. Мэдээжийн хэрэг, эсрэг чиглэл болох −∇f(a) нь хамгийн эгц буух чиглэл юм. √ 16 − 4x2 − y2. Хамгийн эгц уруудах муруй нь эсрэг чиглэлд байх болно, −∇f.
Градиент яагаад хамгийн эгц өгсдөг вэ?
Энэ нь дурын в векторын дагуух өөрчлөлтийн хурд нь v нь градиент-тай нэг чиглэлийг заах үед хамгийн их байна гэсэн үг. Өөрөөр хэлбэл, налуу нь хамгийн огцом өгсөх/унах хурдтай тохирч байна.
Градиент ихэвчлэн хаана хамгийн их байдаг вэ?
Урсгалын градиент нь голын эхэнд (үндсэн газраасаа) илүү өндөр байх ба аманд нь доошилж, өөр усанд (далай гэх мэт) цутгадаг..
Хамгийн эгц налуу гэдэг нь юу гэсэн үг вэ?
(эгц харьцуулалт) (хамгийн эгц давамгай) 1 adj Эгц налуу нь маш хурц өнцгөөр дээшилдэг ба дээшээ явахад хэцүү.
Градиент үргэлж эерэг байдаг уу?
Энд градиент сөрөгээс эерэг болж өөрчлөгддөг тул y=g′(x)-ийн график (−2, 0) цэгээр дамжих болно. y=g′(x)-ийн градиент үргэлж нэмэгдэж, y=g(x)-ийн график x нэмэгдэхэд үргэлж зүүн тийш нугалж байна. Тиймээс g″(x) үргэлж эерэг байна.
