2024 Зохиолч: Elizabeth Oswald | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-13 00:10
Олон гишүүнт интерполяци нь мэдэгдэж байгаа өгөгдлийн цэгүүдийн хоорондох утгыг тооцоолох арга юм. … Хамгийн том илтгэгчийн утгыг олон гишүүнтийн зэрэг гэнэ. Хэрэв өгөгдлийн багц нь n мэдэгдэж буй цэгийг агуулж байвал тэдгээр бүх цэгийг дайран өнгөрөх n-1 ба түүнээс бага зэрэгтэй яг нэг олон гишүүнт байна.
Та олон гишүүнт интерполяци гэж юу гэсэн үг вэ?
Тоон шинжилгээнд олон гишүүнт интерполяци нь өгөгдлийн олонлогийн цэгүүдээр дамжин өнгөрөх боломжит хамгийн бага зэрэглэлийн олон гишүүнээр өгөгдсөн өгөгдлийн интерполяци юм.
Олон гишүүнтийн интерполяцийг хэрхэн олох вэ?
Хүснэгт ашиглах. Хуваагдсан зөрүүг тооцоолсны дараа бид ≤n зэрэгтэй интерполяцийн олон гишүүнт f(x)-ийг дараах томъёогоор тооцоолж болно. Ньютоны хуваагдсан ялгаварын томъёо f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Интерполяцийн олон гишүүнт өвөрмөц үү?
Теорем 4.1 Интерполяцийн олон гишүүнтийн өвөрмөц байдал. x0 < x1 < ·· < xn цэгүүдийн багц өгөгдсөн бол тэдгээр цэгүүдэд функцийг интерполяци хийх цорын ганц олон гишүүн байна. Баталгаажуулж P(x) ба Q(x) нь ижил олонлогийн x0 < x1 < ·· < xn хувьд хамгийн ихдээ n зэрэгтэй хоёр интерполяцын олон гишүүнт байг.
Олон гишүүнт интерполяцийн алдаа юу вэ?
n. дараа нь алдааны нэр томъёоxi зангилаа ашиглан олон гишүүнт интерполяц. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
Зөвлөмж болгож буй:
Олон гэдэг нь олон гэсэн үг байсан уу?
: олон гэр бүлд төрсөн маш олон нэгж эсвэл хувь хүмүүсээс бүрддэг мөн: олон тооны гомдол ирсэн. Миний талархал илэрхийлэхийг хүсч буй хүмүүс хэтэрхий олон байна. Тоотой гэсэн үг үү? Олон гэдэг нь тоо хэмжээгээр маш их гэсэн үг. … numerous гэдэг нь нь үг тоотой холбоотой байдаг - энэ нь учир нь тийм ч гайхмаар зүйл биш.
Олон гишүүнт заавал илтгэгчтэй байх ёстой юу?
Олон гишүүнт тогтмол, хувьсагч болон илтгэгч байж болох ч хувьсагчаар хэзээ ч хуваагдахгүй. Мөн тэдгээр нь нэг буюу хэд хэдэн нөхцөлтэй байж болох ч хязгааргүй тооны нэр томъёо байж болохгүй. Олон гишүүнт үргэлж илтгэгчтэй байдаг уу? Бидний өмнө хэлсэнчлэн олон гишүүнт гэдэг нь нэмэх, хасах, үржүүлэх үйлдлийг ашиглан нэгтгэж болох тогтмол болон хувьсагчийг агуулсан илэрхийлэл юм.
Хоёр хоёр гишүүний үржвэр үргэлж хоёрдугаар зэргийн олон гишүүнт мөн үү?
Үнэн: хоёр олон гишүүнтийн үржвэр нь олон гишүүнтийн тэргүүлэх коэффициентүүдийн тэмдгээс үл хамааран олон гишүүнт болно. Хоёр олон гишүүнтийг үржүүлэхэд эхний олон гишүүнт гишүүн бүрийг хоёр дахь олон гишүүнт гишүүн бүрээр үржүүлнэ. Хоёр хоёр гишүүний нийлбэр үргэлж хоёр гишүүн байдаг уу?
Аль олон гишүүнт анхных вэ?
Бага зэрэгтэй олон гишүүнт хүчин зүйл хийх боломжгүй бүхэл тооны коэффициент бүхий олон гишүүнт, мөн бүхэл тооны коэффициенттэй олон гишүүнийг бууруулж болохгүй эсвэл анхны олон гишүүнт гэж нэрлэдэг. x3 3x2 2x 6 анхны олон гишүүн мөн үү?
Бүх олон гишүүнт илэрхийлэл хүчин зүйл болох уу?
Олон гишүүнт илэрхийлэл зөвхөн X тэнхлэгийг гаталж эсвэл хүрсэн тохиолдолд хүчин зүйл болно. Гэхдээ хэрэв та Цогцолбор ("зөгнөлт" гэж нэрлэдэг) тоонуудыг ашиглаж чадвал бүх олон гишүүнт хүчин зүйл болно гэдгийг анхаарна уу. Олон гишүүнт бүрийг хүчин зүйлээр ялгаж болох уу?
