Олон гишүүнт интерполяци нь мэдэгдэж байгаа өгөгдлийн цэгүүдийн хоорондох утгыг тооцоолох арга юм. … Хамгийн том илтгэгчийн утгыг олон гишүүнтийн зэрэг гэнэ. Хэрэв өгөгдлийн багц нь n мэдэгдэж буй цэгийг агуулж байвал тэдгээр бүх цэгийг дайран өнгөрөх n-1 ба түүнээс бага зэрэгтэй яг нэг олон гишүүнт байна.
Та олон гишүүнт интерполяци гэж юу гэсэн үг вэ?
Тоон шинжилгээнд олон гишүүнт интерполяци нь өгөгдлийн олонлогийн цэгүүдээр дамжин өнгөрөх боломжит хамгийн бага зэрэглэлийн олон гишүүнээр өгөгдсөн өгөгдлийн интерполяци юм.
Олон гишүүнтийн интерполяцийг хэрхэн олох вэ?
Хүснэгт ашиглах. Хуваагдсан зөрүүг тооцоолсны дараа бид ≤n зэрэгтэй интерполяцийн олон гишүүнт f(x)-ийг дараах томъёогоор тооцоолж болно. Ньютоны хуваагдсан ялгаварын томъёо f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Интерполяцийн олон гишүүнт өвөрмөц үү?
Теорем 4.1 Интерполяцийн олон гишүүнтийн өвөрмөц байдал. x0 < x1 < ·· < xn цэгүүдийн багц өгөгдсөн бол тэдгээр цэгүүдэд функцийг интерполяци хийх цорын ганц олон гишүүн байна. Баталгаажуулж P(x) ба Q(x) нь ижил олонлогийн x0 < x1 < ·· < xn хувьд хамгийн ихдээ n зэрэгтэй хоёр интерполяцын олон гишүүнт байг.
Олон гишүүнт интерполяцийн алдаа юу вэ?
n. дараа нь алдааны нэр томъёоxi зангилаа ашиглан олон гишүүнт интерполяц. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
