Функц хаана нэмэгдэж, буурч байгаа интервал(ууд) вэ?

Функц хаана нэмэгдэж, буурч байгаа интервал(ууд) вэ?
Функц хаана нэмэгдэж, буурч байгаа интервал(ууд) вэ?
Anonim

Функцын деривативыг тухайн функц өөрийн домайн дахь интервалд нэмэгдэж эсвэл буурч байгаа эсэхийг тодорхойлоход ашиглаж болно. Хэрэв I интервалын цэг бүр дээр f′(x) > 0 байвал функц нь I дээр нэмэгдэж байна гэж хэлнэ. f′(x) < 0 интервалынцэг бүрт I, тэгвэл функц нь I дээр буурч байна гэж хэлнэ.

Функц хаана нэмэгдэж, буурч байгааг яаж олох вэ?

Функц нэмэгдэж эсвэл буурч байгааг бид яаж тодорхойлох вэ?

  1. Хэрэв f′(x)>0 нээлттэй интервал дээр байвал f интервал дээр нэмэгдэж байна.
  2. Хэрэв f′(x)<0 нээлттэй интервал дээр байвал f интервал дээр буурч байна.

Функц ямар интервалаар буурч байна вэ?

Функц хэзээ буурч байгааг олохын тулд эхлээд деривативыг авч, -тай0-тэй тэнцүү болгож, аль тэг утгын хооронд функц сөрөг болохыг олох хэрэгтэй. Одоо эдгээр утгуудыг бүх талаас нь туршаад функц нь сөрөг, улмаар буурч байгааг олж мэдээрэй. Би 0, 2, 10-ын утгыг шалгах болно.

Ямар функц байнга нэмэгдэж байдаг вэ?

Функц байнга нэмэгдэж байх үед бид үүнийг хатуу өсөлттэй функц гэж нэрлэдэг.

Өсөх функц гэж юу вэ?

Функцуудыг нэмэгдүүлэх

Х-утга y-утга өсөхөд функц нь "өсөж" байна нэмэгддэг, үүнтэй төстэй: y=f(x) үргэлжлэх тусам өсөх хандлагатай байгааг харахад хялбар байна.

Зөвлөмж болгож буй: