Математикийн индукц нь n натурал тоо бүрийн хувьд үнэн гэж үзсэн мэдэгдэл, теорем эсвэл томьёог батлах техник юм. Үүнийг бид ямар нэгэн математик хэллэгийг "Математик индукцийн зарчим" гэдгийг нотлох зарчмын хэлбэрээр ерөнхийд нь авч үзвэл.
Математик индукцийн анхны зарчим юу вэ?
Эхлээд бид индукцийн зарчмыг хэлнэ. Математик индукцийн зарчим: Хэрэв P нь бүхэл тоонуудын олонлог бол (i) a нь P-д, (ii) бүх k ≥ a-д, хэрэв k бүхэл тоо P-д байвал k + 1 бүхэл тоо нь мөн P-д байгаа бол P={x ∈ Z | x ≥ a} өөрөөр хэлбэл, P нь a-аас их буюу тэнцүү бүх бүхэл тоонуудын олонлог юм.
Математикийн индукцийн 11-р ангийн зарчим юу вэ?
Математикийн индукцийн 11-р ангийн шийдлүүдэд Сэдвийн зарчим нь хэрэв нэг натурал тооны хувьд өгөгдсөн мэдэгдэл үнэн бол үлдсэн n натурал тооны хувьд ч үнэн болохыг нотлох үйл явцыг агуулдаг..
Математик индукцийн жишээ гэж юу вэ?
Математикийн индукцийг n≥1 бүх бүхэл тоонуудад адилтгах хүчинтэй гэдгийг батлахад ашиглаж болно. Ийм таних тэмдгийн ердийн жишээ энд байна: 1+2+3+⋯+n=n(n+1)2. Илүү ерөнхийд нь бид P(n) саналын функц нь бүх n≥1 бүхэл тоонд үнэн болохыг батлахын тулд математик индукцийг ашиглаж болно.
Математик индукц ба түүний хэрэглээ гэж юу вэ?
Математикийн индукц бол математикийн баталгаатехник. Энэ нь үндсэндээ n=0, 1, 2, 3, натурал тоо бүрт P(n) илэрхийлэл биелнэ гэдгийг батлахад хэрэглэгддэг…; өөрөөр хэлбэл, ерөнхий мэдэгдэл нь P(0), P(1), P(2), P(3), хязгааргүй олон тохиолдлын дараалал юм….
