Гомоморфизм нь бүрэн бүтэн байдлыг хадгалдаг уу?

Агуулгын хүснэгт:

Гомоморфизм нь бүрэн бүтэн байдлыг хадгалдаг уу?
Гомоморфизм нь бүрэн бүтэн байдлыг хадгалдаг уу?
Anonim

Метрийн орон зайн бүрэн байдал гомеоморфизмоор хадгалагдаагүй.

Гомеоморфизм юуг хадгалдаг вэ?

Гомеоморфизмыг мөн тасралтгүй хувиргалт гэж нэрлэдэг нь хоёр геометрийн дүрс эсвэл топологийн орон зайн хоёр чиглэлд тасралтгүй үргэлжилсэн цэгүүдийн хоорондох эквивалентийн хамаарал ба нэгийг харьцах харьцаа юм. зайг хадгалдаг гомеоморфизмыг изометр гэж нэрлэдэг.

Гомеоморфизм нь нягтралыг хадгалдаг уу?

3.3 Компакт орон зайн шинж чанарууд

Авсаархан байдал нь сансар огторгуйн топологийн шинж чанар, өөрөөр хэлбэл гомеоморфизм хадгалагддаг гэдгийг бид өмнө нь тэмдэглэсэн. Бүр цаашилбал энэ нь ямар ч тасралтгүй функцээр хадгалагдана.

Бүрэн байдал нь топологийн шинж чанар мөн үү?

Бүрэн байдал нь топологийн шинж чанар биш, өөрөөр хэлбэл, суурь топологийн орон зайг хараад л хэмжүүрийн орон зай бүрэн эсэхийг дүгнэх боломжгүй.

Хязгаарлагдмал байдал яагаад топологийн шинж чанар биш гэж?

Метрийн орон зайн хувьд бид хязгаарлагдмал байдлын тухай ойлголттой байдаг: энэ нь d(x, y) ≤ M гэсэн бодит тоо M байвал хэмжигдэхүүн нь хязгаарлагдмал гэсэн үг юм бүх x, y хувьд. Хязгаарлагдмал байдал нь топологийн шинж чанар биш юм. Жишээлбэл, (0, 1) ба (1, ∞) нь гомеоморф боловч нэг нь хязгаарлагдмал, нэг нь хязгаарлагдмал биш юм. ∞ n=1 нь X дээрх цэгүүдийн дараалал юм.

Зөвлөмж болгож буй:

Сонирхолтой зүйл
Спенсер хэдэн насных байсан бэ?
Цааш унших

Спенсер хэдэн насных байсан бэ?

Эдмунд Спенсер 1552 эсвэл 1553 онд төрсөн. Түүний яг төрсөн он сар өдрийг тогтоох ямар ч баримт бичиг байхгүй ч Спенсерийн яруу найргийн ачаар тухайн он нь тодорхой болсон. Аморетти Соннет 60-д Спенсер өөрийгөө дөчин нэгэн настай гэж бичжээ.

Зарцгийг дахин ургуулдаг уу?
Цааш унших

Зарцгийг дахин ургуулдаг уу?

Драелос хэлэхдээ өвчтөнүүд гэмтсэн зүслэгийг бүрэн дахин ургах хүртэл нь эмчлэх ёстой бөгөөд энэ нь дөрөвөөс зургаан долоо хоног болно. Гараа хуурай байлгах нь бас тустай. Би зүслэгээ яаж сэргээх вэ? Зурцгийн ургалтыг багасгах хамгийн сайн арга юу вэ?

Либерализм хэрхэн ажилладаг вэ?
Цааш унших

Либерализм хэрхэн ажилладаг вэ?

Либералууд эдгээр зарчмуудын талаарх ойлголтоос хамааран олон янзын үзэл бодлыг баримталдаг боловч ерөнхийдөө хувь хүний эрх (иргэний эрх, хүний эрх гэх мэт), ардчилал, шашингүй үзэл, үг хэлэх, хэвлэлийн эрх чөлөө, эрх чөлөөг дэмждэг. шашин ба зах зээлийн эдийн засаг.