Функц нь хамгийн ихдээ хоёр өөр хэвтээ асимптоттой байж болно. График нь хэвтээ асимптотод олон янзын аргаар ойртож болно; График дүрслэлийг текстийн §1.6 дахь Зураг 8-аас үзнэ үү.
Ямар функцууд 2 хэвтээ асимптоттой вэ?
Олон хэвтээ асимптот
За, ямар төрлийн функцууд хоёр хэвтээ асимптоттой байх вэ? Нэг чухал жишээ бол арктангенс функц , f(x)=arctan x (мөн урвуу шүргэгч функц гэж нэрлэдэг, f(x)=tan- 1 x). x→ ∞ үед у утгууд π/2, x→ -∞ үед утгууд -π/2-д ойртоно.
Тэгшитгэлд нэгээс олон хэвтээ асимптот байж болох уу?
Асимптот. Рационал функц нь хамгийн ихдээ нэг хэвтээ эсвэл ташуу асимптот, олон боломжит босоо асимптоттой байж болно; эдгээрийг тооцоолж болно.
Функц хэдэн асимптоттой байж болох вэ?
Функц нь хамгийн их хоёр ташуу шугаман асимптот хэмжээтэй байж болно. Цаашилбал, функц нь хэвтээ эсвэл ташуу шугаман 2-оос илүү асимптоттой байж болохгүй бөгөөд дараа нь тэдгээрээс зөвхөн нэг талдаа байж болно. Үүнийг хэвтээ асимптот нь L(x)=b асимптоттой тэнцүү байдгаас харж болно.
Рационал функц яагаад зөвхөн нэг хэвтээ асимптоттой байж болох вэ?
Хэвтээ асимптот олох Өгөгдсөн рационал функц нь зөвхөн нэг хэвтээ асимптоттой эсвэл хэвтээ байхгүйасимптот. Тохиолдол 1: Хэрэв f(x)-ийн хүртэгчийн зэрэг нь хуваагчаас бага бол f(x) нь зөв рационал функц бол x тэнхлэг (y)=0) нь хэвтээ асимптот болно.
