Таны ихэвчлэн тааралддаг ихэнх функцууд тасралтгүй эсвэл хязгаарлагдмал цэгүүдийн цуглуулгаас бусад газарт үргэлжилдэг. Ийм функцийн хувьд тасралтаас бусад тохиолдолд эсрэг дериватив үргэлж байдаг.
Бүх функцэд эсрэг дериватив байдаг уу?
Үнэхээр, бүх тасралтгүй функцууд эсрэг деривативтай байдаг. Гэхдээ тасралтгүй функцууд тийм биш юм. Жишээлбэл, тохиолдлуудад тодорхойлсон энэ функцийг ав. гэхдээ F-ийг 0-д ялгах боломжтой болгохын тулд F(0)-г тодорхойлох арга байхгүй (0-ийн зүүн дериватив нь 0, харин 0-ийн баруун дериватив нь 1 учраас).
Антидеривативууд юу хийдэг вэ?
F функцийн эсрэг дериватив нь уламжлал нь f гэсэн функц юм. … f функцийн эсрэг деривативыг олохын тулд бид ялгах процессыг ихэвчлэн урвуулж болно . Жишээлбэл, хэрэв f=x4 бол f-ийн эсрэг дериватив нь F=x5 байх ба үүнийг чадлын дүрмийг урвуугаар олж болно.
Тасралтгүй функцууд эсрэг деривативтай байж болох уу?
Бүх тасалдсан функцүүдэд эсрэг дериватив байхгүй
Функц эсрэг деривативтай эсэхийг яаж тодорхойлох вэ?
F(x) функцийн эсрэг дериватив нь уламжлал нь f(x)-тэй тэнцүү функц юм. Өөрөөр хэлбэл, хэрэв F′(x)=f(x) бол F(x) нь f(x)-ийн эсрэг дериватив байна.
