Хэрэв А системийн матрицын бүх хувийн утга сөрөг бодит хэсгүүдтэй байвал цаг хугацааны инвариант систем нь асимптотын хувьд тогтвортой байна. Хэрэв систем асимптотын хувьд тогтвортой бол энэ нь мөн BIBO тогтвортой байна.
Гарал үүслийн хувьд асимптотик тогтвортой байх нөхцөл юу вэ?
Хэрэв V (x, t) нь орон нутгийн эерэг тодорхой ба бууралт, − ˙V (x, t) нь орон нутгийн эерэг тодорхойлогдох бол системийн гарал үүсэл нь жигд орон нутгийн асимптотын хувьд тогтвортой.
Тогтвортой ба асимптот тогтвортой хоёрын ялгаа нь юу вэ?
Тэнцвэрийн цэг "тогтвортой" байвал "асимптотын хувьд тогтвортой" байх нь юу гэсэн үг вэ? Тэнцвэрийн цэгийг асимптотын хувьд тогтвортой гэж хэлнэ хэрэв тэнцвэрийн цэгтэй ойролцоо анхны утгын хувьд шийдэлтэнцвэрийн цэгт нийлнэ.
Систем Ляпунов тогтвортой эсэхийг яаж тодорхойлох вэ?
1. Хэрэв V (x, t) нь орон нутгийн хувьд эерэг тодорхой, ˙V (x, t) ≤ 0 нь x ба бүх t-д орон нутгийн хувьд тогтвортой байна (д) Ляпуновын мэдрэмж). 2.
Гарал үүсэл нь асимптотын хувьд тогтвортой юу?
бүх төлөвийн орон зай, тэгвэл эх үүсвэр дэх тэнцвэрийн цэг нь дэлхий даяар асимптотын хувьд тогтвортой байна.
