Индукцийн нотолгоо нь хоёр тохиолдлоос бүрдэнэ. Эхнийх нь үндсэн тохиолдол (эсвэл суурь) нь бусад тохиолдлын талаар ямар ч мэдлэггүйгээр n=0-ийн мэдэгдлийг нотолж байна. Хоёрдахь тохиолдол болох индукцийн алхам нь хэрэв тухайн мэдэгдэл n=k тохиолдолд биелдэг бол дараагийн тохиолдол n=k + 1 хувьд ч бас биелэх ёстой гэдгийг нотолж байна.
Индукцаар нотлох, зөрчилдөөнөөр нотлох гэж юу вэ?
Баталгаажуулахдаа, та X-г таамаглаж, Y-г үнэн гэдгийг X-г ашиглан харуулахыг зөвшөөрнө. • Онцгой тохиолдол: хэрэв X байхгүй бол та зүгээр л Y эсвэл үнэнийг батлах хэрэгтэй ⇒ Y. Эсвэл та эсрэг тэсрэг нотолгоо хийж болно: Y-г худал гэж үзээд X-г худал гэдгийг харуул. • Энэ нь нотолж байна.
Индукцийн нотолгоо хүчинтэй юу?
бүх натурал тоо k-д үнэн байна. Энэ санаа хэдий ч математик индукц нь хүчинтэй нотлох арга гэдгийг албан ёсны нотолгоо нь натурал тоонуудын зөв эрэмбэлэх зарчимд тулгуурлах хандлагатай байдаг; тухайлбал, эерэг бүхэл тоонуудын хоосон бус олонлог бүр хамгийн бага элемент агуулдаг. Жишээ нь эндээс харна уу.
Индукц яагаад хүчинтэй нотолгоо вэ?
Математикийн индукц нь нотлох хүчинтэй арга учир нь бид натурал тоог ашигладаг бөгөөд үүнийг удаан хугацаанд хийж байгаа. Математикийн индукц нь натурал тоонуудын шинж чанарыг тодорхойлох, нотлох арга юм.
Индукц яагаад хүчинтэй нотлох арга байдаг вэ?
Индукц нь зөвхөн P(n) нь бүх натурал тооны хувьд үнэн байх ёстойг л хэлдэгУчир нь бид дээрхтэй адил нотлох баримтыг байгалийн бүх зүйлд бий болгож чадна. Индукцгүйгээр бид ямар ч байгалийн n-ийн хувьд P(n)-ийн нотолгоог үүсгэж чадна - индукц үүнийг зүгээр л албан ёсны болгож, тэндээс ∀n[P(n)] руу үсрэхийг зөвшөөрнө гэж хэлдэг.
