Нотлох: Хэрэв R нь X дээрх тэгш хэмтэй ба шилжилтийн хамаарал бөгөөд X-ийн х элемент бүр X-ийн ямар нэгэн зүйлтэй холбоотой бол R нь мөн рефлекс хамаарал болно. Баталгаа: x нь X-ийн дурын элемент гэж бодъё. Тэгвэл x нь X-ийн ямар нэгэн зүйлтэй холбоотой, y гэж хэлье. Тиймээс, бидэнд xRy байгаа тул тэгш хэмийн хувьд yRx байх ёстой.
Тэгшитгэл рефлекс гэдгийг яаж батлах вэ?
Анх хариулт: Математикт хамаарал рефлекстэй эсэхийг хэрхэн батлах вэ? Жишээ нь: “>=” нь рефлексийн хамаарал учир нь өгөгдсөн R олонлогийн хувьд (бодит олонлог) R-ийн тоо бүрийг хангана: x >=x учир нь өгөгдсөн x тус бүрийн хувьд x=x байна. R ба тиймээс R-д өгөгдсөн x бүрийн хувьд x >=x байна.
Харилцаа рефлексийн эсрэг гэдгийг яаж батлах вэ?
Рефлексийн эсрэг ажиллахын тулд та V-ийн ямар ч x элемент xRx-г хангахгүй гэдгийг харуулах хэрэгтэй. Та үүнийг зөрчилдөөнөөр нотлож болно. V-д xRx үнэн байх x элемент байна гэж бодъё. R-ийн тодорхойлолтоор энэ нь 2х нь 3-ын хүч бөгөөд 3-ын хүч тэгш байдаггүй тул боломжгүй юм.
Харилцаа тэгш хэмтэй гэдгийг яаж батлах вэ?
Х, y∈A бүрд, хэрэв x R y бол y R x эсвэл x, y∈A болгонд тэнцүү байх тохиолдолд R хамаарал тэгш хэмтэй байна. хэрэв (x, y)∈R бол (y, x)∈R.
3 төрлийн харилцаа юу вэ?
Харилцааны төрлүүд нь тэдний шинж чанараас өөр зүйл биш юм. рефлекстэй, тэгш хэмтэй, шилжилттэй, эсрэг тэгш хэмтэй гэсэн өөр өөр төрлийн харилцаа байдаг. Эдгээрийг бодит амьдрал дээр үндэслэн дараах байдлаар тодорхойлж, тайлбарлав.
