Олон талт холболтыг холбох шаардлагагүй, гэхдээ M олон талт бүр нь холбогдсон олон талт холболтуудын салангид нэгдэл юм. Эдгээр нь зөвхөн M-ийн холбогдсон бүрэлдэхүүн хэсгүүд бөгөөд тэдгээр нь нээлттэй багц учир олон талт холболтууд нь орон нутагт холбогдсон байдаг. Орон нутгийн замд холбогдсон олон талт зам нь холбогдсон тохиолдолд л замд холбогдсон байна.
Та багц нээлттэй эсвэл хаалттай эсэхийг хэрхэн тодорхойлох вэ?
- Хэрэв доторх цэг бүр дотоод цэг байвал багц нээлттэй байна.
- Хэрэв олонлог нь өөрийн бүх хилийн цэгүүдийг агуулж байвал хаалттай болно.
Олон талт нь олонлог мөн үү?
Олон талт талбарын тухай ойлголт нь геометрийн болон орчин үеийн математик физикийн олон хэсэгт гол байр суурь эзэлдэг тул энэ нь нарийн төвөгтэй бүтцийг илүү энгийн орон зайн сайн ойлгогдсон топологийн шинж чанарын үүднээс тайлбарлах боломжийг олгодог. Олон талт тэгшитгэлийн системийн шийдийн олонлог болон функцийн график хэлбэрээр үүсдэг.
Геометрийн олон талт гэж юу вэ?
Манифольд, математикт муруй гадаргуугийн тухай ойлголтын ерөнхий болон хийсвэрлэл; олон талт орон зай нь Евклидийн орон зайг орон нутгийн хэмжээнд загварчилсан топологийн орон зай юм, гэхдээ глобал шинж чанараараа ихээхэн ялгаатай байж болно.
Нээлттэй багц жишээ гэж юу вэ?
Тодорхойлолт. Бодит x ба y тоонуудын хоорондох зай нь |x - y| байна. … R-ийн нээлттэй дэд олонлог нь R-ийн E дэд олонлог бөгөөд E дахь x бүрт ϵ > 0 байх ба Bϵ(x) нь E-д агуулагдах болно. Жишээ нь, нээлттэй интервал (2, 5)) нь нээлттэй багц юм.
