Тооны онолд π(n) гэж бичсэн n-р Писано үе нь n модулийг авсан Фибоначчийн тоонуудын дараалал давтагдах үе юм. Писано үеийг Фибоначчийн нэрээр алдаршсан Леонардо Писаногийн нэрээр нэрлэсэн. Фибоначчийн тоонд үечилсэн функц байдгийг 1774 онд Жозеф Луис Лагранж тэмдэглэсэн.
Та Писаногийн хугацааг хэрхэн тооцдог вэ?
Писано үеийг энэ цувралын хугацааны урт гэж тодорхойлсон. M=2-ын хувьд үе нь 011 бөгөөд 3 урттай бол M=3-ын хувьд дараалал 8 тооны дараа давтагдана. Жишээ: Тооцоолохын тулд F2019 mod 5 гэж хэлье, бид 20-д хуваасан 2019 оны үлдэгдлийг олох болно (Pisano 5-ын хугацаа 20).
1000-ын Писано үе гэж юу вэ?
нь 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175)., 10, 100, 1000, … иймээс 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, … байна
Фибоначчийн цуврал гэж юу вэ?
Фибоначчийн дараалал нь цуврал тоо бөгөөд тоо нь 0 болон 1-ээс эхэлсэн сүүлийн хоёр тооны нэмэгдлийг хэлнэ. Фибоначчийн дараалал: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… Энэхүү гарын авлага нь багаа хэрхэн уян хатан байдалд шилжүүлэх тогтолцоог танд өгөх болно.
Бинетийн томьёог хэрхэн тооцоолох вэ?
1843 онд Бинет х 2 − x − 1=0: α=шинж чанарын тэгшитгэлийн язгуурыг ашиглан ердийн Фибоначчийн F n тоонуудын хувьд “Бинет томъёо” гэж нэрлэсэн томьёо гаргажээ. 1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − βα-г Алтан пропорц гэж нэрлэдэг, α=1 + 5 2 (дэлгэрэнгүйг [7], [30], [28]-аас үзнэ үү).
