Аливаа бууруулж болохгүй нийлмэл дүрслэлийн цогцолбор дүрслэл Математикийн хувьд нийлмэл дүрслэл нь бүлэг (эсвэл Ли алгебрийн) нийлмэл вектор орон зайн дээрх дүрслэл юм. Заримдаа (жишээ нь физикийн хувьд) цогц дүрслэл гэдэг нэр томьёо нь бодит болон псевдореал (кватернион) биш цогц вектор орон зайн дүрслэлд зориулагдсан байдаг. https://en.wikipedia.org › wiki › Complex_representation
Цогцолбор дүрслэл - Википедиа
Абелийн бүлгийн
нь 1 хэмжээст байна. … (ρ, V) нь G-ийн бууруулж болохгүй нийлмэл дүрслэл байг. G нь абелийн шинж чанартай тул ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ гэдгийг бид мэднэ. (g)v бүх v ∈ V.
Төлөөллийг багасгах боломжгүй гэдгийг яаж батлах вэ?
Г-ийн үйлчлэлд хувьсах V-ийн зохих, ач холбогдолгүй дэд орон зай байхгүй бол дүрслэлийг багасгах боломжгүй. Хоёр тодорхойлолт хоёулаа Ли алгебруудад ашигласантай тун төстэй.
Багашгүй дүрслэл гэж юу вэ?
Өгөгдсөн дүрслэлд бууруулж болох эсвэл бууруулж болохгүй, нэг анги дахь үйлдлүүдэд хамаарах бүх матрицын бүлгийн тэмдэгтүүд ижил байна (гэхдээ бусад дүрслэлийнхээс ялгаатай). … Бүх 1-тэй (бүрэн тэгш хэмтэй) нэг хэмжээст дүрслэл ямар ч бүлэгт үргэлж байх болно.
Энгийн төлөөлөл үнэнч үү?
Г ямар ч алгебрийн бүлгийн хувьд энгийн дүрслэл үнэнч байна. Түүнээс гадна, энэ нь бийхязгаарлагдмал хэмжээст үнэнч дэд төлөөлөл.
Багасгашгүй дүрслэлтэй тэнцэх дүрслэл зөвтгөх үү?
Төлөөллийг бууруулж болохгүй зохистой инвариант дэд зай агуулаагүй бол гэж нэрлэдэг. Хэрэв энэ нь буурах боломжгүй дэд дүрслэлийн шууд нийлбэрээр задарвал бүрэн буурдаг гэж нэрлэдэг. Ялангуяа, бууруулж боломгүй дүрслэлийг бүрэн багасгаж болно.
