Ерөнхийдөө цэгээр нийлэх нь хэмжигдэхүүнээр нийлэх гэсэн үг биш. Гэсэн хэдий ч, хязгаарлагдмал хэмжигдэхүүнтэй орон зайн хувьд энэ нь үнэн бөгөөд үнэндээ бид энэ хэсгээс илүү олон үнэн болохыг харах болно.
Бараг хаа сайгүй нийлэх нь хэмжүүрийн хувьд нийлэх гэсэн үг үү?
Магадлалын хэмжүүрүүд бүх орон зайд магадлал 1-ийг оноодог тул тухайн хэмжүүрийн орон зай үргэлж төгсгөлтэй байдаг. Хязгаарлагдмал хэмжигдэхүүнтэй орон зайд бараг бүх газар нийлэх нь хэмжүүрийн нэгдлийг илэрхийлдэг. Иймээс бараг нийлэх нь магадлал-д нийлэхийг илэрхийлдэг.
Цэгээр нийлэх нь тасралтгүй байдлыг илэрхийлдэг үү?
Хэдийгээр fn бүр [0, 1] дээр үргэлжилдэг боловч тэдгээрийн цэгийн хязгаар f нь биш (1-д тасархай). Тиймээс цэгээр нийлэх нь ерөнхийдөө тасралтгүй байдлыг хадгалахгүй.
L1 дэх нийлэх нь цэгэн нийлэх гэсэн үг үү?
Тиймээс цэгийн нэгдэл, жигд нийлэх, L1 нийлэх нь бие биенээ илэрхийлэхгүй. Гэсэн хэдий ч бид хэд хэдэн эерэг үр дүнтэй байна: Теорем 7 Хэрэв L1-д fn → f байвал fnk → f цэгээр a.e. гэсэн дэд дараалал байна.
Хэмжих онолд конвергенц гэж юу вэ?
Математикт, тодруулбал хэмжүүрийн онолыг хэмжихэд хэмжүүрүүдийн нэгдлийн тухай янз бүрийн ойлголт байдаг. Хэмжээний нэгдэл гэж юу болохыг ойлгохын тулдхэмжүүрийн дараалал μ-г авч үзье. зайд, нийтлэг цуглуулгыг хуваалцаж байнахэмжигдэхүйц багц.
