Соболевын зайг салгах боломжтой юу?

2024 Зохиолч: Elizabeth Oswald | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-13 00:10

A(Wk, p(M)) Wk, p(M) орон зайд изоморф учир Wk, p(M) зайг салгах боломжтой.

Соболевын зай дууссан уу?

Математикийн хувьд Соболевын орон зай нь функцийн L^p-нормуудын нийлмэл нормоор тоноглогдсон функцуудын вектор орон зай юм. тушаал өгсөн. Деривативууд нь орон зайг бүрэн, өөрөөр хэлбэл Баначийн орон зай болгоход тохиромжтой сул утгаар ойлгогддог.

Соболевын зай яагаад чухал вэ?

Соболевын зайг С. Л. Соболев 20-р зууны 30-аад оны сүүлээр. Тэд болон тэдний төрөл төрөгсөд математикийн төрөл бүрийн салбаруудад чухал үүрэг гүйцэтгэдэг: хэсэгчилсэн дифференциал тэгшитгэл, потенциалын онол, дифференциал геометр, ойртуулах онол, Евклидийн орон зай ба Лигийн бүлгүүдийн шинжилгээ.

H1 зай гэж юу вэ?

H1(Ω) зай нь салгаж болох Гильбертийн орон зай. Баталгаа. H1(Ω) нь Гильбертээс өмнөх орон зай гэдэг нь ойлгомжтой. J: H1(Ω) → ⊕ n.

H 2 ямар зай вэ?

Нээлттэй нэгжийн диск дээрх холоморф функцүүдийн орон зайн хувьд Hardy орон зай H² нь радиусын тойрог дээрх дундаж квадрат утга нь f функцуудаас бүрдэнэ. r нь доороосоо r → 1 гэж хязгаарлагдсан хэвээр байна . Ерөнхийдөө 0 < p < ∞-д зориулсан Hardy орон зай H^{p нь нээлттэй нэгжийн дискэн дээрх Холоморф функцүүдийн f ангилал юм.}